თავდგირიძეები ერთ დროს ცნობილი და გავლენიანი გვარი იყო. გურიის თავადებთან კეთილმეზობლური და შემდეგ კი ნათესაური ურთიერთობის წყალობით, ამ გვარის წარმომადგენლებმა მნიშვნელოვან თანამდებობებს მიაღწიეს. ერთ-ერთი ცნობილი თავდგირიძე იყო ალი-ფაშა. კაცი, რომლის სახელსაც უკავშირდება მუჰაჯირობა – ქართველების ნებაყოფლობით წასვლა ოსმალეთის იმპერიაში საცხოვრებლად.